Question

1 cyfrą pewnej liczby 3-cyfrowej jest 5, jeżeli cyfrę tą przeniesiemy z 1 miejsca na ostatnią, to otrzymamy liczbę o 378 mniejszą od liczby pierwotnej

Answer 1

Liczba 3-cyfrowa ma 3 cyfry - rząd setek, rząd dziesiatek i rząd jednosci
w danej liczbie. Jeśli oznaczymy x- cyfra dziesiątek, y - cyfra jedności , to nasza liczba to:
5×100 + 10x + 1y
jesli liczbę z rzedu setek przeniesiemy na koniec to znajdzie sie ona w rzedzie jednosci, cyfra z dziesiatek w setkach, a cyfra z jednosci w dziesiątkach, czyli będzie to druga liczba:
100x + 10y + 5
która jest o 378 mniejsza od pierwszej.
Możemy zatem zapisać:
100x + 10y + 5 + 378 = 500 + 10x + y
100x - 10x + 10y - y = 500 - 5 - 378
90x + 9y = 117 / :9
10x + y = 13
czyli z tego wynika że cyfra dziesiatek jest 1, a cyfrą jednosci 3 (bo 10×1 + 3 = 13)
odp.: szukaną liczbą jest liczba 513.