Question

1- calcula el perimetro del triangulo rectangulo ABC recto en B si cos A = 0.2 y BC = 6 raiz cuadrada de 6
2- halla el perimetro del triangulo ABC, recto en B, si BC = 32 cm Y sen C=0.6

ayudenmee soon razones trigonometricas!! :D

Answer 1

Para ambos problemas usaremos: AB=c ; AC=b ; BC=a  y  b^2=a^2+c^2
Ademas: Perimetro = a + b + c
                                                                                      
1) CosA=0,2 = 1/5 = c/b  ----> c=k  y b=5k ; ademas BC=a=6(6)^(1/2)
    Pitagoras:  (5k)^2=[6(6)^(1/2)]^2+k^2
                    25(k)^2 = 36(6) + k^2
                     24k^2 = 216
------>                 k^2=9
----->                    k = 3
P= a + b + c = 6(6)^(1/2) + 5(k) + k
                   =6(RaizCuadrada(6)) + 6(k)
                   =6[RaizCuadrada(6) + k)
                   = 6 [RaizCuadrada(6) + 3]

2) BC=a=32cm y senC=0,6=3/5=c/b  ---->  c=3k    y  b=5k
      Pitagoras: (5k)^2 = (32)^2 + (3k)^2
                      25k^2 = 1024 + 9k^2
                       16k^2 = 1024
                          k^2 = 64
                            k = 8
Perimetro: P= a + b + c = 32 + 5k + 3k
                   = 32 + 8k
                   = 32 + 8(8)
                   = 32 + 64
                   = 96cm