Question

En un triangulo rectangulo ABC recto en B cuyo perimetro es 270 cm, se cumple que
sen A = 9/41 CALCULA la medida del lado AB

ayudenme sii el tema es RAZONES TRIGONOMÉTRICAS :D

Answer 1

Sean los lados: BC=a ; AC=b ; AB=c.
 Por dato: a + b + c = 270       y   senA= 9/41 = a/b  ---->  a = 9k   y  b=41k
Por Pitagoras: (b^2) = (a^2) + (c^2) ; reemplazando a y b:
                      (41k)^2 - (9k)^2 = c^2
                      1681(k^2) - 81(k^2) = c^2
                            1600(k^2) = c^2
---------->                            c = 40k

Luego reemplazamos todos los valores en la ecuacion del perimetro:
------------>              a + b + c = 270
                            9k + 41+ 40k = 270
                               90k = 270
                ---->           k = 3 

Por tanto el lado AB = c = 40(k) = 40(3) = 120cm