Question

1. Beczka o średnicy 60 cm i wysokości 1 m ma kształt walca. Ile litrów wody zmieści się w tej beczce?

2. Obracamy dwa jednakowe prostokąty o wymiarach 4cm x 10 cm, jeden wokół krótszego, a drugi wokół dłuższego boku. Który z otrzymanych walców ma większą objętość ?

3. Walec ma wysokość 10 cm, a jego objętość wynosi 640π cm². Jaką średnicę ma podstawa tego walca?

Answer 1

1. Beczka o średnicy 60 cm i wysokości 1 m ma kształt walca. Ile litrów wody zmieści się w tej beczce?

V=πr²h , gdzie
V-objetość walca
r- promień podstawy walca
h- jego wysokość

dane : d=60 cm=0,6 m stąd r=d/2=0,3m ; h=1m

V=π*(0,3m)²*1m=0,09πm³≈0,28m³
0,001m³=1l zatem 1000l=m³ więc
0,28*1000l=280l
Odp. W beczce zmieści się 280 litrów wody.
2. Obracamy dwa jednakowe prostokąty o wymiarach 4cm x 10 cm, jeden wokół krótszego, a drugi wokół dłuższego boku. Który z otrzymanych walców ma większą objętość ?

r₁=4/2=2 cm
h₁=10 cm
r₂=5cm
h₂=4cm
V₁=π*4cm²*10cm=40πcm³
V₂=25cm²*4cm*π=100πcm³