Question

1) 3 - 3√2 - √3 + √6=

2) (3-√3)(1-√2)=

3) 2 (3+2√2)(3-2√2)=

Proszę jak najszybciej :)

Answer 1

Ale, że co z tym zrobić?

 

1) 3 - 3√2 - √3 + √6=3(1- √2)- √3(1- √2)=(3-√3)(1-√2)

2) (3-√3)(1-√2)= 3 - 3√2 -√3 -√3*√2 = 3 - 3√2 - √3 + √6
3) ze wzoru : (a+b)(a-b) = a²-b²

2 (3+2√2)(3-2√2)= 2(3²-(2√2)²)=2(9-4*2)=2(9-8)=2

 

___________________________________________________________________

 

Do zadania Darusiia:

jej pierwszy przykład wygląda następująco:

3-3√2-√3+√6= √2 -√3 -√6

Oczywiście przykład jest ŹLE rozwiązany, bo jak widać koleżanka nie zna "praw" dotyczących najprostszych działań arytmetycznych wykonywanych na pierwiastkach. NIE MOŻNA dodawać czy odejmować od siebie pierwiastków o INNYCH LICZBACH PODPIERWIASTKOWYCH, a to już daje do zastanowienia czy od liczby całkowitej można odjąć liczbę niewymierną (mam tu na myśli pierwiastek), jeżeli mi nie wierzysz możemy wykonać to działanie na kalkulatorze (zajmę się tylko następującą częścią: 3-3√2=√2 - nie wiem czy przed nim znajduje się lub nie znak minusa- teraz to bez znaczenia; tylko tą częścia ponieważ reszta jak zauważyłaś jest taka sama jak w zadaniu):

3-3√2=√2

Pomiędzy znakiem 3 a √2 znajduje się znak mnożenia, przybliżona wartość √2 to 1,42, czyli

3- 3 * 1,41 =3 - 4,23= -1,23

a jak widzisz

-1,23 ≠1,41=√2

 

W przykładzie drugim popełniła ten sam błąd w przykładzie ostatnim mnoży przez siebie dwa nawiasy, a wiemy jak mnoży się dwa nawiasy - KAŻDY WYRAZ PRZEZ KAŻDY, no i tu popełniła gafę przy mnożeniu

4√2*(-2√2)=-8√2

(wynik jaki wyszedł koleżance; tak jak wyżej pokazuje miejsce w którym jest błąd; jest to mnożenie ostatnich wyrazów w nawiasach)

Otóż, jeżeli mamy mnożenie w którym występują wartości pod pierwiastkiem to również i dla nich je wykonujemy, tz liczba całkowita razy liczba całkowita oraz liczba pod pierwiastkiem razy liczba pod pierwiastkiem, czyli powinno być

 

A jak widzisz wynik jest inny.

Jeśli masz jeszcze jakieś wątpliwości lub pytania to napisz.

Answer 2

Odpowiedź masz w załączniku:D