Question

1. Uloz rownanie kierunkowe prostej k przechodzacej przed 2 punkty A(2,-3) i B(1,6)

{wiem ze 1. było ale potrzebuję żebyście opisali dokładnie krok po kroku WSZYSTKO! np /:(-1) }

2.Oblicz wspolrzedne punktu przeciecia sie prostej m: y= 2x-5 z prosta s: y= -x+6

Dzięki :)

Answer 1

                   rownanie kierunkowe prostej: y=ax+b  gdzie a i b to wspolczynniki

     x,  y

A (2,-3)   -3=2a+b

B(1, 6)     6=1a+b

 

Teraz jest myk. Na gorze zapisalem twoje dane punkty A i B. Maja one 2 wspolrzedne( x,y) nad punktami zapisalem te wlasnie x i y. Nastepnie y i x podstawiasz do rownania ogolnego ( y=ax+b) wychodzi to co jest zapisane obok punktow. Uklad 2 rownan z dwoma niewiadomymi. Wystarczy rozwiazac. 

 

-3=2a+b //*(-1)

6=a+b

 

3=-2a-b

6=a+b        dodajemy obydwa rownania do siebie( b sie zredukuja)

 

-9=a     mamy jedna niewiadoma, podstawiamy do ktoregos rownania

b=15    mamy druga, podstawiamy a i b do rownania ogolnego:

 

             y=-9x+15    oto szukana prosta

 

Aby obliczyc punkt przeciecia sie dwoch prostych wystarczy rozwiazac uklad rownan zlozony z rownan tych prostych lub je najzwyczajniej porownac. Obydwie zaczynaja sie na y=... a wiec:

 

-x+6= 2x-5

11=3x  /3

x=11/3     podstawiamy do ktoregos z rownan aby wyliczyc y

 

y=2x-5

y=(11/3)*2 - 5

y=7/3    

 

Czyli szukany punkt (11/3, 7/3)

 

Answer 2

mAB=(yB-yA)/(xB-xA)=-9

patrcz zalazczniki

wykorzystam rownanie peku prostych

y=-9(x-2)-3=-9x+18-3

y=-9x+15

-----------------------

 y= 2x-5 

y= -x+6

----------------

2x-5=-x+6

3x=11

x=11/3

y= -x+6=-11/3+18/3=7/3

P(11/3 , 7/3)

 

 

Pozdr

 

Hans