Question

Podaj wzór funkcji opisującej długość przekątnej sześcianu o objetości x.
Oblicz wartość tej funkcji dla:
x=8,
x=64
x=1000

Rysunek:
http://yfrog.com/0nbeztytuukkkj

Answer 1

V=a³

 

d=a√3

a=d/√3

a=d√3/3

 

V=(d√3/3)³=3d³√3/27=d³√3/9

 

Stąd:

d³√3=9V

d³=3V√3

d=∛3V√3

 

Więc wzór funkcji to:

 

y=∛3x√3  (wszystko pod pierwiastkiem)

 

a)

x=8

y=∛3·8·√3=∛24√3=∛(2√3)³=2√3

b)

x=64

y=∛3·64·√3=∛192√3=∛(4√3)³=4√3

c)

x=1000

y=∛3·1000·√3=∛3000√3=∛(10√3)³=10√3

Answer 2

y - długość przekątnej

y = ∛x * ∛
f(8) = 2√3
f(64) = 4√3
f(1000) = 10√3

Proszę ;**