EwkaB
Zadanie 1. A=(-3, 5) B=(6, 2) wzór ogólny prostej: y=ax+b robimy układ równań podstawiając współrzędne punktów do wzoru
Następnie odejmujemy odo siebie wyrazy podobne ( w ten sposób pozbędziemy się b) mamy: 3= -9a a= -1/3 podstawiamy to do któregoś z równań by obliczyć b: 5= -3*(-1/3)+b 5=1+b b=4 czyli równanie prostej to: y= -1/3x+4 Zadanie 2. e) -3x-y+6=0 - równanie ogólne f) miejsce zerowe (czyli musi być y=0) więc mamy: 0=-3x+6 3x=6 x=2 - miejsce zerowe g) -3x+6>0 -3x>-6 dodatnie dla x<2 h) aby była prosta prostopadła to współczynnik kierunkowy ( to co stoi przed x) musi być odwrotnością na minusie naszej wyjściowej prostej tak więc mamy: y=1/3x+b podstawiamy współrzędne punktu (-3, 4) 4=1/3*(-3)+b 4=-1+b b=5 więc prosta prostopadła i przechodząca przez punkt (-3,4) ma równanie: y=1/3x+5 Zadanie 3 punkt przecięcia z osią X (czyli y=0) 0=-1/3x+3 -1/3x=-3 x=9 punkt przecięcia z osią X to (9,0) punkt przecięcia z osią Y (czyli x=0) y=-1/3*0+3 y=3 punkt przecięcia z osią Y to(0,3) Zadanie 4 w pierwszym równaniu pomnóż wszystko przez 6 aby pozbyć się ułamków. Wyjdzie 3x+3y-2x+2y=9 redukcja i masz: x+5y=9 z drugiego równania wyliczasz po kolei: x^2-2x+1-x^2+3x=2y+3 redukcja i zostaje x=2y+3 podstawiamy do pierwszego równania 2y+3+5y=9 7y=6 y=6/7 x=2*(6/7)+3 x=12/7+3=4 i 5/7
A=(-3, 5) B=(6, 2)
wzór ogólny prostej: y=ax+b
robimy układ równań podstawiając współrzędne punktów do wzoru
Następnie odejmujemy odo siebie wyrazy podobne ( w ten sposób pozbędziemy się b)
mamy: 3= -9a
a= -1/3
podstawiamy to do któregoś z równań by obliczyć b:
5= -3*(-1/3)+b
5=1+b
b=4
czyli równanie prostej to: y= -1/3x+4
Zadanie 2.
e) -3x-y+6=0 - równanie ogólne
f) miejsce zerowe (czyli musi być y=0)
więc mamy: 0=-3x+6
3x=6
x=2 - miejsce zerowe
g) -3x+6>0
-3x>-6
dodatnie dla x<2
h) aby była prosta prostopadła to współczynnik kierunkowy ( to co stoi przed x) musi być odwrotnością na minusie naszej wyjściowej prostej
tak więc mamy: y=1/3x+b
podstawiamy współrzędne punktu (-3, 4)
4=1/3*(-3)+b
4=-1+b
b=5
więc prosta prostopadła i przechodząca przez punkt (-3,4) ma równanie: y=1/3x+5
Zadanie 3
punkt przecięcia z osią X (czyli y=0)
0=-1/3x+3
-1/3x=-3
x=9
punkt przecięcia z osią X to (9,0)
punkt przecięcia z osią Y (czyli x=0)
y=-1/3*0+3
y=3
punkt przecięcia z osią Y to(0,3)
Zadanie 4
w pierwszym równaniu pomnóż wszystko przez 6 aby pozbyć się ułamków.
Wyjdzie 3x+3y-2x+2y=9 redukcja i masz: x+5y=9
z drugiego równania wyliczasz po kolei:
x^2-2x+1-x^2+3x=2y+3
redukcja i zostaje x=2y+3
podstawiamy do pierwszego równania
2y+3+5y=9
7y=6
y=6/7
x=2*(6/7)+3
x=12/7+3=4 i 5/7