Question

Zróbcie zadanie 1 daje naj

Answer 1

6^83 da 6 kolejne etapy potegowania liczby 6 dają na końcu zawsze 6
4^82 da 4 bo potęga nieparzysta daje 6,a parzysta 4
3^80 da 1, co czwarta potęga daje na końcu albo 3, albo 9,albo 7, albo 1. dokładnie w tej kolejnosci np.3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243...

Answer 2

Odpowiedzi to: a)6     b)6      c)1

a) każda potęga liczby 6 zawsze daje na końcu liczbę 6 
b) 6, ponieważ każda parzysta potęga daje na końcu 6 - dla potwierdzenai 4^2=16 4^6=4096
c)1, ponieważ, potęgi dają kolejno 9,7,1,3. Więc co czwarta potega daje nam 3. Spójrzmy jak to biegnie(potęga-liczba na końcu) 1-3, 2-9, 3-7, 4-1 ,4 5-3 i cykl się powtarza- 6-3, 7-9, 8-7, 10-3... Widać na podstawie tego cyklu, że co wykładnik w wielokrotnościach liczby 5 daje liczbę 3 jako ostatnią cyfre liczby, która ulegała potęgowaniu.