zosia poswieca jedna godzine czasu na odrabianie zadan domowych.jedna trzecia tego czasu poswieca na.... Question from @pa2012

pa2012 @pa2012

November 2018 1 35 Report

zosia poswieca jedna godzine czasu na odrabianie zadan domowych.jedna trzecia tego czasu poswieca na matematyke, a dwie piate reszty czasu na geografie.ile minut poswieca na odrabianie pracy domowej z innych przedmiotow? zad2.jaki jest obwod trojkata ktorego wierzcholkami sa srodki bokow trojkata prostokatnego o przyprostokatnych dlugosci6cm i 8 cm?prosze o wszystkie obliczenia i rysunek

krysta Zad.1

Dane :
Zosia poświęca jedną godzinę na naukę :
1h=60 min

matematyka :
$60\cdot \frac{1}{3} =20 [min]$

geografia :
$60[min]-20 [min]=40min\\ \\40\cdot \frac{2}{5}=16 [min]$

inne przedmioty :
$60[min]-20 [min]-16 [min]=24[min]$

odp. Na odrabianie pracy domowej z innych przedmiotów poświęca 24 min

zad.2
I sposób:

$\\Dane : \left | AB \right |= 6\\\left | BC \right |=8cm\\ \\\left | AC \right |^{2}=\left | AB \right |^{2}+\left | BC \right |^{2}\\ \\\left | AC \right |^{2}=6^{2}+8^{2}\\ \\\left | AC \right |^{2}=36+64$

$\left | AC \right |^{2}=100\\ \\\left | AC \right |^{2}=\sqrt{100}\\ \\\left | AC \right |^{2}=10[cm]$

z twierdzenia , że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i ma długość równą połowie długości tego boku mamy :

$c=\frac{\left | AC \right |}{2}=\frac{10}{2}=5 [cm]\\ \\a=\frac{\left | AB \right |}{2}=\frac{6}{2}=3 [cm]\\ \\b=\frac{\left | BC \right |}{2}=\frac{8}{2}=4 [cm]$

$obw=a+b+c\\ \\ obw=3+4+5=12 cm$

odp. Obwód tego trójkąta wynosi 12 cm

II sposób z twierdzenia Pitagorasa

$\\Dane : \left | AB \right |= 6\\\left | BC \right |=8cm\\ \\\left | AC \right |^{2}=\left | AB \right |^{2}+\left | BC \right |^{2}\\ \\\left | AC \right |^{2}=6^{2}+8^{2}\\ \\\left | AC \right |^{2}=36+64$

$\left | AC \right |^{2}=100\\ \\\left | AC \right |^{2}=\sqrt{100}\\ \\\left | AC \right |^{2}=10[cm]$

$c^{2}=\left (\frac{\left |AB \right |}{2} \right )^{2}+\left (\frac{\left |BC \right |}{2} \right )^{2}\\ \\c^{2}=\left (\frac{6}{2} \right )^{2}+\left (\frac{8}{2} \right )^{2}\\ \\c^{2}=3^{2}+4^{2}$

$c^{2}=9+16\\ \\c^{2}=25\\c=\sqrt{25}\\ \\c=5[cm]$

$\left (\frac{\left |AC \right |}{2} \right )^{2}=b^{2}+\left (\frac{\left |AB \right |}{2} \right )^{2}\\ \\b^{2}=\left (\frac{\left |AC \right |}{2} \right )^{2}-\left (\frac{\left |AB \right |}{2} \right )^{2} \\ \\b^{2}=\left (\frac{10}{2} \right )^{2}-\left (\frac{6}{2} \right )^{2}\\ \\b^{2}=5^{2}-3^{2}$

$b^{2}=25-9\\ \\b^{2}=16\\ \\b=\sqrt{16}\\ \\b=4[cm]$

$\left (\frac{\left |AC \right |}{2} \right )^{2}=a^{2}+\left (\frac{\left |BC \right |}{2} \right )^{2}\\ \\a^{2}=\left (\frac{\left |AC \right |}{2} \right )^{2}-\left (\frac{\left |BC \right |}{2} \right )^{2} \\ \\a^{2}=\left (\frac{10}{2} \right )^{2}-\left (\frac{8}{2} \right )^{2}\\ \\a^{2}=5^{2}-4^{2}$

$a^{2}=25-16\\ \\a^{2}=9\\ \\a=\sqrt{9}\\ \\a=3[cm]$

$obw=a+b+c\\ \\ obw=3+4+5=12 cm$

odp. Obwód tego trójkąta wynosi 12 cm

1 votes Thanks 0