Question

Znajdz wzor funkcji ktorej wykresem jest parabola o wierzcholku w przechodzaca przez punkt P.
w=(3,2) P=(-5,10)

Answer 1

Postać kanoniczna funkcji
f(x) = a(x - p)² + q
(p, q) to współrzędne wierzchołka

w=(3,2) P=(-5,10) podstawiasz i wyliczasz a

2 = a(3 + 5)² + 10
2 = 64a + 10
64a = -8 /:64
a = -1/8

f(x) = -1/8(x + 5)² + 10

możesz to zapisać jeszcze w postaci ogólnej:

f(x) = -1/8(x + 5)² + 10
f(x) = -1/8(x² + 10x + 5) + 10
f(x) = -1/8x² - 1 1/4x - 5/8 + 10
f(x) = -1/8x² - 1 1/4x - 9 3/8