Question

Znajdz wspolczynnik wielomianu a,b i c danego wzorem w(x)=ax^3+bx^2+cx-2 jesli w(1)=2 w(-2) = -16, w(3)=94

Answer 1

W(x)=ax³+bx²+cx-2

W(1)=a×1³+b×1²+c×1-2=a+b+c-2=2

 

a+b+b+c=2+2

a+b+c=4

.................

 

W(-2)=a×(-2)³+b×(-2)²+c×(-2)-2=-8a+4b-2c-2=-16

-8a+4b-2c=-16+2

-8a+4b-2c=-14 /;2

-4a+2b-c=-7

....................

 

W(3)=a×3³+b×3²+c×3-2=27a+9b+3c-2=94

27a+9b+3c=94+2/:3

9a+3b+c=32

.....................

 

a+b+c=4

-4a+2b-c=-7

9a+3b+c=32

 

c=4-a-b

-4a+2b-(4-a-b)=-7

9a+3b+4-a-b=32

 

-4a+2b-4+a+b=-7

8a+2b=32-4

 

-3a+3b=-7+4

8a+2b=28/:2

 

-3a+3b=-3/:(-3)

4a+b=14

 

a-b=1⇒b=a-1

4a+a-1=14

 

5a=14+1

5a=15

a=15:5=3

....................

b=3-1=2

..............

c=4-3-2=-1

 

odp. a=3

b=2

c=-1