Question

Znajdz rownanie prostej przechodzącej przez punkt (2,1) która jest: a) równoległa do prostej 5x+3y-4=0 b) prostopadła do prostej 2x-3y+1=0 Może i jestem tępa ale... pomocy! xD

Answer 1

a więc y=ax+b to równanie szukanych prostych 

a) 
przekształcmy troche ten wzór
5x+3y-4=0 a wiec bedzie wygladal tak
3y=-5x+4 |:3
y=-5/3x+4/3

wiec prosta równoległa do niej musi spelniać warunek a1=a2 , czyli te wspołczynniki przy x muszą mięc takei same 
stąd już mamy 
y=-5/3x +b
a ponieważ ta prosta ma przechodzić przez ten punkt (2,1) to normlanie podstawiamy, czyli 
1=(-5/3 )*2 +b 
i z tego wyliczamy b

b=13/3 , więc 
równanie szukanej prostej jest postaci
y=-5/3x+13/3

a w podpunkcie b postępujesz analogicznie , tyle ,że żeby prosta była prostopadła musi zachodzić warunek a1*a2=-1, czyli 

równanie szukanej prostej bedzie postaci
y=-3/2x+b
a potem postępujesz tak samo jak w a)


Proszę Dałem ci do wyjaśnienia żebyś rozumiała :) No i oczywiście masz zrobione zadanie ;D 

Answer 2

 

a)

5x+3y-4=0

3y=-5x+4

y=(-5x+4)/3

y=-5/3x+4/3

 

Funkcja liniowa:

y=ax+b

Jeżeli prosta jest równoległa, to współczynnik kierunkowy (a) jest taki sam, dalej:

 

1=-5/3·2+b

1=-10/3+b

b=13/3

 

Wzór to:

y=-5/3x+13/3

 

b)

2x-3y+1=0

3y=2x+1

y=(2x+1)/3

y=2/3x+1/3

 

Jeżeli prosta jest prostopadła, to iloczyn współczynników kierunkowych wynosi -1:

 

2/3·a=-1

a=-1,5

 

1=-1,5·2+b

b=4

 

Więc wzór to:

y=-1,5x+4