Question

Znajdz równanie okręgu
a) którego srednicą jest odcinek AB, gdzie A=(-8,-2) i B=(-5,3)
b) o srodku S=(1,7) przechodzącego przez początek układu współrzędnych
c) na którym leży punt A=(0,2) i którego środkiem jest punkt S=(8,-5)

Answer 1

 tego szukamy:
S(a , b)---- środek
r-promień
-------------------------------
(x-a)²+(y+b)²=r
xs=(-8+(-5)) / 2= -6,5
ys= (-2+3) / 2 =0,5
S=(-6,5 ; 0,5)
|AB|²=(-5-(-8))²+(3-(-2))²=3²+5²=9+25=34
|AB|=p(34)
R=0,5 |AB|=0,5P(34)
(x+6,5)²+(y-0,5)²= 34/4 -------- równanie okręgu
odp:( x+6,5)²+(y - 0,5)² = 17/2
b)
S = ( 1; 7)
O = (0; 0)
r² = I OS I² = 1² + 7² = 1 + 49 = 50
Odp. ( x - 1)² + ( y - 7)² = 50
c)
A = ( 0; 2)
 S = ( 8 ; - 5)
r² = I AS I² =(8 -0)² + (- 5 -2)² = 64 + 49 = 113
 Odp. ( x - 8)² + ( y + 5)² = 113