Question

Znajdz pierwiastki wielomianow

Plik w załączniku

Dziekuje za pomoc !!! :)

Answer 1

1)W(x)=x⁵-4x³-x²+4

x⁵-4x³-x²+4=0

x³(x²-4)-1(x²-4)=0

(x³-1)(x²-4)=0

(x-1)(x²-x+1)(x-2)(x+2)=0

Δ=1-4=-3<0  brak MZ

x=1 ∨ x=2 ∨ x=-2

 

2)W(x)=x³-2x²-4x+8

x³-2x²-4x+8=0

x²(x-2)-4(x-2)=0

(x²-4)(x-2)=0

(x-2)(x+2)(x-2)=0

x=2 ∨ x=-2 ∨ x=2

 

3)W(x)=x³-3x²-5x+15

x³-3x²-5x+15=0

x²(x-3)-5(x-3)=0

(x²-5)(x-3)=0

(x-5)(x+5)(x-3)=0

x=5 ∨ x=-5 ∨ x=3

 

4)W(x)=x⁵+3x³+8x²+24          w załączniku jest ostatni wyraz 2, ale widząc cały przykład sądzę, że powinno byćtam 24, dlatego zrobię ten przykład z 24 na końcu :)

x⁵+3x³+8x²+24=0

x³(x²+3)+8(x²+3)=0

(x³+8)(x²+3)=0

(x+2)(x²-2x+4)(x²+3)=0

Δ=4-4*4=-12<0 brak MZ

Δ=0-4*3=-12<0 brak MZ

x=-2