Question

Znajdź wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A i B: a. A(1;5) B(-1;-1) b. A(5;-4) B(-2;3).

Answer 1

a) A = (1;5)

B = (-1;1)

 

y = ax +b - wzór ogólny funkcji liniowej

Tworzymy układ równań:

5 = a·1 + b

1 = a·(-1) + b

 

5 = a + b

1 = -a + b

-------------

6 = 2b  :2

b = 3

a = 5-3 = 2

Wzór funkcji ma więc postać y = 2x + 3

 

b) A = (5;-4)

B = (-2;3)

 

y = ax +b - wzór ogólny funkcji liniowej

Tworzymy układ równań:

-4 = a·5 + b

3 = a·(-2) + b

 

-4 = 5a + b  ·(-1)

3 = -2a + b

 

4 = -5a - b

3 = -2a + b

-------------

7 = -7a  :(-7)

a = -1

b = 5-4 = 1

Wzór funkcji ma więc postać y = -x + 1