Question

Znajdź wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A=(-2,-3) i:
a) jest równoległy do wykresu funkcji f(x)=3x-7
b) przecina oś y w punkcie 1
c) przecina oś x w punkcie 4
d) przechodzi przez punkt B=(4,9)

Answer 1

Znajdź wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A=(-2,-3) i:
a) jest równoległy do wykresu funkcji f(x)=3x-7
funkcja równoległa do danej ma taki sam współczynnik kierunkowy więc
y = 3x + b i ponieważ przechodzi też przez punkt A to podstawiając otrzymamy b
- 3 = - 6 + b
b = 3
szukana prosta ma wykres:
y = 3x + 3

b) przecina oś y w punkcie 1
korzystamy ze wzoru na obliczanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
A (-2, -3) i B( 0,1)
A (x₁y₁) B(x₂y₂)
(x₂- x₁)(y-y₁)=( y₂-y ₁)(x- x₁)
(0+2)(y+3) = (1+3)(x+2)
2y + 6 = x+2+3x+6
y = 2x + 1
c) przecina oś x w punkcie 4
rozwiązujemy jak wyżej
A(-2 -3) B( 4, 0)
(4 + 2)(y + 3) = (0 +3)(x+3)
4y + 12 + 2y + 6 = 3x + 9
6y = 3x -9
y = 1/2x - 3/2
d) przechodzi przez punkt B=(4,9)
A=(-2,-3)B=(4,9)
(4 +2)(y +3)=(9+3)(x+2)
4y + 12 + 2y +6 = 9x + 18 + 3x + 6
6y = 12x +6
y = 2x + 1