Question

Znajdź wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcjii f i przechodzi przez punkt P.

a) f(x)= -2x, P=(0,3)

b) f(x)= 3x+5, P=(3,7)

c) f(x)= -x+2, P=(3, -3)

d) f(x)= 4, P=(2, 7)

Answer 1

a) f(x)= -2x, P=(0,3)

y=ax+b

3=-2*0+b

3=b

y=-2x+3

 

b) f(x)= 3x+5, P=(3,7)

7=3*3+b

-b=9-7

-b=2

b=-2

y=3x-2

 

c) f(x)= -x+2, P=(3, -3)

-3=-3+b

b=0

y=-x

 

d) f(x)= 4, P=(2, 7)

7=b

y=7

 

Answer 2

funkcje są równoległe gdy współczynnik "a" (to co stoi przy x) obu funkcji jest równy, taki sam

 

wz ogólny funkcji to y=ax+b

a) w tym przypadku a=-2   P(0,3) czyli x=0 y=3

zatem podstawiamy do wzoru wyliczamy b i dostajemy postać funkcji wstawiając tylko za a i b odpowiednie wartości zatem:

3=-2*0+b

3=b

y=-2x+3

b)a=3 P(3,7) x=3 y=7

7=3*3+b

7=9+b

b=-2

y=3x-2

c)a=-1 P(3,-3) x=3 y=-3

-3=-1*3+b

b=0

y=-x

d)a=0 P(2,7) x=2 y=7

7=0*2+b

b=7

y=7