Question

znajdź wzór funkcji kwadratowej,której miejscami zerowymi są liczby 4 i 6 i której wykres przechodzi przez punkt (0,5)
do 19 mam wysłać. proszę o pomoc ​

Answer 1

Rozwiązanie:

a) Zapisujemy wzór funkcji w postaci iloczynowej:

Podstawiamy współrzędne punktu i obliczamy wartość współczynnika :

Zapisujemy wzór funkcji :

b) Zapisujemy wzór funkcji w postaci kanoniczej:

Podstawiamy współrzędne punktu i obliczamy wartość współczynnika :

Zapisujemy wzór funkcji :

c)

W wyniku przesunięcia wykresu funkcji kwadratowej współczynnik nie ulegnie zmianie, stąd mamy:

Skoro wykres funkcji przecina oś w punkcie , to wyraz wolny trójmianu jest równy , stąd . Innymi słowy dla dowolnej funkcji kwadratowej punkt przecięcia z osią ma współrzędne .

Zatem możemy zapisać:

Podstawiamy współrzędne punktu i obliczamy wartość współczynnika :

Zapisujemy wzór funkcji :