Question

Znajdź wzór funkcji kwadratowej y=f(x),której wykresem jest parabola o wierzchołku (1,-9) przechodząca przez punkt o współrzędnych (2,-8).Otrzymaną funkcję przedstaw w postaci kanonicznej.Oblicz jej miejsca zerowe i naszkicuj wykres.

Answer 1

W(1,-9)
A(2,-8)
Wzór na postać kanoniczną:
y= a(x-p)²+q
podstawiamy
-8= a(2-1)²-9
-8= a-9
a= 1
a więc:
y= (x-1)²-9 -postać kanoniczna

Teraz przekształcimy tę postać na ogólną, żeby wyliczyć miejsca zerowe:
y= x²-2x+1-9
y= x²-2x-8 , a=1,b=-2,c=-8

Δ= b²-4ac
Δ= 4-4*1*(-8)= 36
√Δ= 6

x₁= 2-6/ 2= -2
x₂= 2+6/2= 4
Wykresy tutaj Ci nie potrafię narysować.