Question

Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych, takie, że suma liczb w każdej parze wynosi 168, a ich największy wspólny dzielnik wynosi 24.
<Dokładnie opisać metode i jak wyszły te liczby... z góry DziAaA ;DD>

Answer 1

N,m - szukane liczby
wiemy, że n+m=168 oraz obie dzielą się przez 24 więc:
n=24p
m=24q gdzie p,q-całkowite
czyli 24p+24q=168 dzieląc obustronnie przez 24:
p+q=7
pary liczb spełniające ostatnią nierówność
1 i 6
2 i 5
3 i 4
możliwości

n=24, m=144
n=48, m=120
n=72, m=96