Question

Znajdź wszystkie liczby dwucyfowe, takie że po wpisaniu liczby 5 pomiędzy cyfry każdej z nich otrzymujemy liczbę 11 razy większą.

Answer 1

X - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności
10x + y - szukana liczba

po wstawieniu liczby 5:

x - cyfra setek
5 - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności
100x + 5 * 10 + y - liczba

100x + 5 * 10 + y = 11(10x + y)
100x + 50 + y = 110x + 11y
110x - 100x + 11y - y = 50 
10x + 10y = 50 |:10
x + y = 5

Szukane liczby to: 14, 23, 32, 41, 50.

Sprawdzenie:
154 = 14*11
253 = 23*11
352 = 32*11
451 = 41*11
550 = 50*11