Question

Znajdź wielomian f(x) drugiego stopnia taki że f(1)=-4, f(-1)=10, f(-2)=23 Według jakiego wzoru trzeba to zrobić?

Answer 1

f(x) = ax²+bx+c

f(1) = -4, f(-1) = 10, f(-2) = 23

 

-4 = a·1²+b·1+c

10 = a·(-1)²+b·(-1)+c

23 = a·(-2)²+b·(-2)+c

 

a+b+c = -4  => c = -4-a-b

a-b+c = 10

4a-2b+c = 23

 

a-b-4-a-b = 10

4a-2b-4-a-(-4-a-b) = 23

 

-2b = 10+4

-2b = 14  /:(-2)

b = -7

-----

4a-2(-7)-4-a-(-7) = 23 

3a+14-4+7 = 23

3a = 23-17

3a = 6  /:3

a = 2

----

c = -4-a-b = -4-2-(-7) = -6+7 = 1

c = 1

----

f(x) = 2x²-7x+1

==========