Question

Znajdź wektor przemieszczenia i oblicz jego wartość

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku:

wektor b przesuwam równolegle (kolor turkusowy). Wraz z wektorem a tworzy kąt 180° - 120° = 60°, co wynika z własności równoległoboku.

Z tw. cosinusów wyliczamy długość wektora wypadkowego c = a+b

c² = a² + b² - 2ab cos 60° = 6² + 4² - 2 * 6 * 4 * ½ = 28

c =  √28 = √(4*7) = 2√ 7

 

Kąt x między wektorem wypadkowym c a wektorem a można wyliczyć z tw. sinusów:

c:sin 60° = 4:sin x

sin x = 4/c * sin 60° = 4/(2√7) * √3/2 = √21 / 7 ≈ 0,6547

x ≈ 40,9°