Question

Dwa miasta A i B łączy prosty odcinek drogi o długości 150 km. Z miasta A w stronę B wyrusza ciężarówka z prędkością 54km/h o godzinie 13.00. Pół godziny później z B do A wyrusza samochód osobowy z prędkością 90 km/h. Przyjmij układ odniesienia, napisz równania ruchu, określ czas i miejsce spotkania i przedstaw graficznie rozwiązanie.

Answer 1

Witaj :)

dane: |AB|=s=150km,  v₁=54km/h=15m/s,  Δt=0,5h,  v₂=90km/h=25m/s

szukane: t, s

-----------------------------------------------------------------------------------------

t=czas jazdy ciężarówki,

t-Δt=czas jazdy samochodu osobowego,

s = s₁+s₂........s₁ = v₁*t..........s₂ = v₂*[t-Δt]

s = v₁*t + v₂[t-Δt] = v₁t + v₂t - v₂Δt = t[v₁+v₂] -v₂Δt

t = [s +v₂Δt]/[v₁+v₂] = [150km+90km/h*0,5h]/[54km/h + 90km/h] =

t = 195km/144km/h = 1,3541666667h ≈  1h 21min 15s

Za układ odniesienia przyjmujemy miejscowość A.

Samochody spotkają się po 1h 21min 15s od momentu wyruszenia samochodu ciężarowego z miejscowości A.

s₁ = v₁*t = 54km/h*1,354166667h = 73,125km

s₂ = v₂*[t-Δt] = 90km/h*[1,354166667h-0,5h] = 90km/h*0,854166667h =

s₂ = 76,875km

Samochody spotkały się w odległości 73,125km od miejscowości A, a w od-

ległości 76,875km od miejscowości B.

 

Semper in altum..............................pozdrawiam :)