Question

Znajdź te wartości współczynników dla którego wielomian W(x)= x(do potęgi 3)+bx+x ma 3 pierwiastki nieujemne.

Answer 1

x^3+bx+x=0

x(x^2+b+1)=0

x wyłączony równa sie 0 to jest pierwszy pierwiastek

x^2+b+1

delta= 0-4*1*(b+1)

delta==-4b-4

żeby były pierwiastki to

delta>0

-4b-4>0

b=-1

na osi zaznaczmy i wychodzi przedział b nleży (-nieskończońości ,-1)

wtedy ma pierwiastki trzy dodatnie