Question

Znajdź taką liczbę m, aby punkty A, B, C były współliniowe.
A=(1, m + 1) B=(m, 5) C=(1,3)

Answer 1

Znajdź taką liczbę m, aby punkty A, B, C były współliniowe.
A=(1, m + 1) B=(m, 5) C=(1,3)


wyznaczam prostą BC B=(m, 5)=(x₁,y₁) C=(1,3)=(x₂,y₂)
y-y₁=(y₂-y₁)(x-x₁):(x₂-x₁)
y-5=(3-5)(x-m):(1-m)
y=-2(x-m):(1-m)+5

żeby byly współliniowe muszą leżeć na jednej prostej podstawiam punkt A=(1, m + 1)
m+1=-2(1-m):(1-m)+5
m+1=-2+5
m=-3+5=2

dla m=2 są współliniowe

Answer 2

y = ax + b
m+1 = 1*a + b
5 = ma + b
3 = a + b ----> b = 3 -a
-----------------
m +1 = a + 3-a
5 = m a + 3 - a
------------------------
m = 2
5 = 2a +3 - a = a + 3
a = 5 -3 = 2
b = 3 - 2 = 1
Punkty A,B,C będą współliniowe dla m = 2 i będą leżały
na prostej o równaniu
y = 2 x + 1

Answer 3

M+1=a+b
5=m*a+b
3=a+b
3-a=5
-a=5-3
a=2
b =-a+3
b=3-2 =1
m+1=a+3-a
5=m*a+3-a
m=2
5=2a+3-a=a+3
y=ax+b
y=2x+1