Question

Znajdź równianie prostej k:

a.)równoległej do prostej l:5x+y-18=0 i przechodzącej przez punkt P=(2,0)

b.)prostopadłej do prostej l:2x-3y+18=0 i przechodzącej przez punkt T=(2,0)

Answer 1

a) 5x + y + C1 =0

5*2 + C1 = 0

C1= -10

 

k: 5x+y-10=0

 

b) prostopadłe wtedy gdy AA1+BB1=0

 dowolna prostą o równaniu Ax+By+C=0 mozna opisac równaniem -Bx+Ay + C1=0

więc  zgodnie z tym prostą l możemy zapisać 3x+2y+C1=0

wykorzystujemy współrzędne T=(2,0)

3*2 + 2*0 +C1=0

6+C1=0

C1=-6

k: 3x+2y -6=0

Answer 2

a) 5x+y-18=0

P=(2,0)

 

5*2+o+b=0

10+0+b=0

10+b=0

-10=b

 

5x+y-18 jest równoległa do 5x+y-10

 

b) 2x-3y-18=0

T=(2,0)

 

2*2+3*0+b=0

4-0+b=0

4+b=0

b=-4

 

2x-3y-18 jest prostopadłe do -1/2 x-3y-4

 

W razie pytań, pisz