Question

Znajdź równianie prostej łączącej środki okręgów o równaniu x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0 i x^2 + y^2 +2x - 12y +1 = 0.

Answer 1

Aby znaleźć równanie prostej najpierw musimy znaleźć środki tych okręgów:

 

X^2+y^2-6x+8y=0

(x+3)^2 + (y+4)^=25   ==> środek pierwszege okręgu A=(3,-4)

 

 

teraz drugi:

 

x^2+y^2+2x-12y=1

(x+1)^2 + (y-6) = 1+1+36   ==> środek drugiego okręgu B=(-1,6)

 

prosta ma wzór y=ax+b

podstawiając:

 

-4=3a+b

 6=-a+b

------------  odejmujemy stronami

-10= 4a

a=-5/2

 

6=5/2+b

b=17/2

 

czyli wzór szukanej prostej to: y=-5/2x + 3,5

 

:)