Question

Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,1), która jest:
a) równoległa do prostej 5x+3y-4=0,
b) prostopadła do prostej 2x-3y+1=0

Bardzo proszę, by opisać krótko po kolei wykonywane czynności, bym mogła to zrozumieć, nie tylko bezmyślnie przepisać.

Answer 1

A)równoległa
zamieniamy 5x+3y-4=0
3y=-5x+4 |: 3
y=-5/3x(minus pięć trzecich iks)+4/3(cztery trzecie)
rownolegla a wiec wspłczynnik a jest taki sam a wiec:
y=-5/3x+b (szukamy b)
podstawiamy do pkt przez ktore przechodzi:
P(2,1)
1=-5/3*2+b
wyliczamy i b wychodzi 4 1/3(cztery i jedna trzecia)
podstawiamy pod b i otrzymujemy rownanie prostej rownoleglej
y=-5/3x(minus piec trzecich iks)+4 1/3(cztery i jedna trzecia)
b)prostopadla
zamieniamy 2x-3y+1=0
-3y=-2x-1 |:(-3)
y=2/3x(dwie trzecie iks)+1/3(jedna trzecia)
prostopadla a wiec wspolczynnik a jest przeciwny i odwrotny:
y=-3/2x(minus trzy drugie iks)+b (znow szukamy b)
podstawiamy pod pkt P(2,1)
1=-3/2*2+b
wyliczamy i b wychodzi 4
a wiec wzor prostej rownoleglej:
y=-3/2x+4
:)