Question

Znajdź równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(-4;2) i stycznego do osi OX w punkcie B=(2;0)

Answer 1

(x-a)²+(y-b)²=r²

y=0

(x-a)²+(-b)²=r²

x²-2ax+a²+b²-r²=0

Δ=0, czyli 2a²-2a²-2b²+2r²=0

-2b²=-2r²/;-2

b²=r²

b=r

y=0, czyli x=2

(2-a)²+b²=r²=b²

(2-a)²=0, czyli : 2-a=0

a=2

 

(-4-a)²+(2-b)²=r²

(-4-2)²+(2-b)²=b²

36+4-4b+b²=b²

40=4b

b=40;4=10

b=r, czyli r=10

r²=10²=100

 

szukane równanie:

(x-2)²+(y-10)²=100