Question

Znajdź przedziały monotoniczności funkcji

Answer 1

Odpowiedź:

f'(x)=3x²-6x+2

f'(x)=0

3x²-6x+2=0              Δ=36-24=12         √Δ=2√3

x1=(6-2√3)/6=(3-√3)/3               x2=( 3+√3)/3

pochodna jest dodatnia w (-∞; (3-√3)/3) , i ( (3+√3)/3 ; ∞)

więc funkcja jest rosnaca w (-∞;(3-√3)/3> i <(3+√3)/3;+∞)

pochodna jest ujemna w (  (3-√3)/3; (3+√3)/3  ), więc funkcja jest malejąca w <(3-√3)/3;(3+√3)/3  >

Szczegółowe wyjaśnienie: