Question

Znajdź odległość prostych
m: x - 2y + 5 = 0
oraz p: -2y + 4x + 1 = 0.

[Wakacyjna lista wyzwań ; 14]

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Nie można określić odległości między danymi prostymi (przecinają się).

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dane proste m i p w postaci ogólnej przekształcam na proste w postaci kierunkowej:

y = ax + b

gdzie:

a - współczynnik kierunkowy

Ponieważ współczynniki kierunkowe tych dwóch prostych są różne, więc nie są one równoległe, zatem nie można określić ich stałej odległości.

Answer 2

Verified answer

Doprowadzam proste do równań kierunkowych:

m: 2y = x+5  → y = x/2+ 5/2

p: 2y = 4x+1  → y = 2x +1

Patrząc na współczynniki kierunkowe (wartość przy x), stwierdzam, że proste nie są równoległe (współczynniki te nie są sobie równe → 1/2≠2), zatem odległości między nimi nie da się policzyć, gdyż proste się przetną.