Question

Znajdź obraz okręgu w jednokładności o środku w punkcie O(0,0) i skali

Answer 1

x^2 +  y^2 - 8y = 0

zatem

( x - 0)^2 + ( y - 4)^2 - 16 = 0

( x - 0)^2 + ( y - 4)^2 = 16

zatem

S = ( 0; 4)  oraz  r = 4

--------------------------------

s = - 1/2

zatem

r1 = I -1/2 I*r = 0,5*4 = 2

x' = ( -1/2) x

y' = ( -1/2) y

Obraz  punktu S

x' = (- 1/2)*0 = 0

y' = ( -1/2)*4 = - 2

czyli  S1 = ( 0; - 2)

Równanie okręgu jednokładnego do danego:

( x - 0)^2 + ( y + 2)^2 = 4

===========================