Question

znajdź najmniejszą wartość funkcji y=x^2+4x+1 w przedziale <0, nieskonczonosc)

tylko błagam krok po kroku, bo nie rozumiem tego!

Answer 1

Jak naszkicujesz sobie tę funkcję to wyjdzie że ramiona są skierowane do góry, czyli najmniejszą wartością może być ta od wierzchołka (ale niekoniecznie to będzie ona)

Funkcja rośnie w przedziale czyli najmniejszy argument to będzie x=0. Podstaw do wzoru x=0 i oblicz y.

 

Mam nadzieję, że wytłumaczyłam. W razie problemów, pisz.

Pozdrawiam : )

Answer 2

Szukamy współrzędnej x wierzchołka:

W wierzochłku funkcja przyjmuje najmniejszą wartość.

Jednak my mamy znaleźć najmniejszą wartość w przedziale <0; ∞).

Funkcja rośnie w przedziale <-2; ∞)

(p = -2 a ramiona paraboli są skierowane w górę)

Czyli najmniejszą wartość w przedziale <0; ∞) funkcja będzie przyjmowała w 0.

Najmniejsza wartość funkcji w przedziale <0; ∞) to 1.