Question

Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji y=-xkwadrat+5x-3 dla

xcten znak znaczy należy(-3;0)nawias ma być trójkątny. Dla jakich argumentów funkcjaosiąga w tym przedziale średnią arytmetyczną największej i najmniejszej wartości? prosze jak najszybciej

Answer 1

No więc ;  ..

Podstawiamy granice przedziałów do równania:
F(-3)= -9-15-3=-27
F(0)=-3
Współczynnik a jest ujemny więc funkcja ma ramiona skierowane w dół. Sprawdzamy więc czy w przedziale nie znajduje się wierzchołek paraboli.
p=-b/2a
p=-5/-2=2,5
nie zawiera się w przedziale więc największa wart. tej funkcji w podanym przedziale wynosi y=-3 dla x =0 a najmniejsza y=-27 dla x=-3

Srednia arytmetyczna najwiekszej i najmniejszej wartości to -27+(-3)/2=-15

 

Narysuj wykres i sprawdź, Pozdrawiam .