Question

Znajdź liczby naturalne m i n spełniające równanie: 9n^2-m^2=365. Interesuje mnie rozwiązanie a nie same liczby. Proszę o szybkie rozwiązanie:)

Answer 1

korzystajac z wzorow skroconego mnozenia

(3n-m)*(3n+m) = 365

czyli teraz musisz znalezc jakie licby sa dzielnikami 365, a sa to:

1 * 365 i 5 * 73

poniewaz moga byc to tylko naturalne liczby wiec:

 

3n - m = 1

3n + m = 365

co daje : 6n = 366  n=61 i m = 182

 

3n - m = 5

3n + m = 73

wiec 6n = 78 n=13 m=34

 

wszystkie te liczby sa naturalne :)