Question

Znajdź liczbę naturalną mniejszą od 1000, która przy dzieleniu przez 10 daje reszty 9, przy dzieleniu przez 15 reszty 14, a przy dzieleniu przez 21 reszty
20.
Bardzo proszę o odpowiedź, bo to jest mi potrzebne na jutro

Answer 1

Wyznaczamy NWW  dla tych liczb
10=2*5
15=3*5
21=3*7
NWW(10, 15,21) = 10*21 =210
Ponieważ reszta z dzielenia jest zawsze o 1 mniejsza od dzielnika , nalezy tą liczbe pomniejszyć o 1
210-1 =209      najmniejsza liczba spelniająca warunki
2*210-1 =420 -1 =419      kolejna
3*210-1 =629                   kolejna
4*210 -1 =839                  największa z liczba
209 , 419 , 629, 839      szukane liczby