Question

Znajdź funkcje odwrotne funkcji :
1. f(x) = −x^4 , (x <= 0);

2. f(x) = x^2 − 4x , (x <= 2).

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

1.

y=-x⁴  gdzie x≤0

x⁴=-y

, gdzie y≤0

, gdzie x≤0  funkcja odwrotna do y=-x⁴

2.

y=x²-4x, x≤2

x²-4x-y=0

Δ=16+4y  i 16+4y≥0⇔y≥-4

x1=(4-√(16+4y))/2=2-√(4+y), x1≤2

x2≥2

x=2-√(4+y)  dla y≥-4

y=2-√(4+x)   dla x≥-4  funkcja odwrotna do y=x²-4x

rysunek