Znajdź dwie kolejne liczby parzyste, których iloczyn jest równy 840.(są dwie odpowiedzi).... Question from @Rotaxdxd

Mathēmatikós $2n(2n+2)=840 \\ \\ 4n^{2}+4n=840 \\ \\ 4n^{2}+4n-840=0 \\ \\ n^{2}+n-210=0 \\ \\ \Delta=1^{2}-4*1*(-210)=1+840=841 \\ \\ \sqrt{\Delta}=29 \\ \\ n_{1}= \frac{-1-29}{2}=-15 \\ \\ n_{2}= \frac{-1+29}{2}=14$

$2n=-15*2 \ \vee \ 14*2 \\ \\ 2n=-30 \ \vee \ 28 \\ \\ 2n+2=-28 \ \vee \ 30$

Odp. Te liczby to -30, -28 i 28, 30

1 votes Thanks 1

mutopompka Liczba parzysta: 2n
Kolejna liczba parzysta: 2n+2

teraz piszemy równanie:
$2n\cdot(2n+2)=840\\
4n^2+4n=840 /:4\\
n^2+n=210\\
n^2+n-210=0\\
\\
a=1;\ b=1;\ c=-210\\
\\
\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot(-210)=1+840=841\\
\sqrt\Delta=\sqrt{841}=29\\
\\
n_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1-29}{2}=\frac{-30}{2}=-15\\
n_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1+29}{2}=\frac{28}{2}=14\\
$

Teraz podstawmy n1 i n2 za nasze liczby parzyste i otrzymamy:
$2n_1=2\cdot(-15)=-30\\
2n_1+2=2\cdot(-15)+2=-30+2=-28\\
Sprawdzenie:\ -30\cdot(-28)=840\\
\\
2n_2=2\cdot14=28\\
2n_2+2=2\cdot14+2=28+2=30\\
Sprawdzenie: 28\cdot30=840
$

Wobec tego szukanyli parami liczb są:
-28, -30 oraz 28 i 30

2 votes Thanks 1

Dlaczego w slonej wodzie szybciej rdzewieje

Przez jaki okres czasu należy wpłacać rocznie z góry stałą kwotę 100pln przy rocznej stopie procentowej 4% i kapitalizacji rocznej, aby uzbierać 5000pln ?

Oblicz jak zmieni się siła grawitacji między dwoma ciałami jeśli masy zmaleją trzykrotnie a odległość wzrośnie dwukrotnie

mam za zadanie napisac czynnoście po niemiecku np ucze sie biegam i pisz...

Jaki tytuł nosie pierwszy film kiedy miał premierę?Podaj trzy nazwiska gwiazd kina niemegoKiedy przyznano pierwszego oskara?Kturzy polscy artyści są laureatami tej nagrosy???prosze o pomoc kto pierwszy odpowie ma naj:)

Mam za zadanie spotęgować liczby:3do potęgi 420 do potęgi 40,1 do potęgi 43,4 do potęgi 00 do potęgi 122,8 do potęgi 10,2 do potęgi 4(potrzebuje bardzo szybko)!!!!

Napisz plan wypowiedzi zachęcający do przeczytania danej książki.(proszę aby książka była o motocyklach)!!

Do podanych sformułowań dopisz synonimy i antonimy (określenia o znaczeniu przeciwstawnym do podanych).-interesujący-cieszący się popularnością-dostarczający wielu wzruszeń-nowatorski-różnorodny-ciekawa sztuka-bogactwo szczegółów-porywająca akcja(Proszę o szybką pomoc)!!!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social