Question

Znajdź cyfrę jednosci liczby:
a) 4^43
b) 3^313

Answer 1

a)  

4^1=4

4^2=16

4^3=64

4^4=256

4^5=1024

Łatwo zauważyć, że cyframi jedności kolejnych potęg liczby 4 są 4 oraz 6. które występują co drugi raz.

43:2=21 r.1

Cyfrą jedności liczy 4^43 jest 4.

b)

3^1=3

3^2=9

3^3=27

3^4=81

------------

  ......  3

  ......  9

  ......  7

  ......  1

itd.

313:4=78 r.2

Cyfrą jedności liczby 3^313 jest 7.