Question

znacie jakieś ciekawostki na temat wielokątów podobnych
potrzebuje na już

Answer 1

Podobieństwo figur

Własności:







Podobieństwo zachowuje

współliniowość punktów
uporządkowanie punktów na prostej
miary kątów
\alpha = \alpha ',\ \beta = \beta ',\ \gamma = \gamma '

stosunek długości odpowiednich odcinków
\cfrac{|DF|}{|AC|} = \cfrac{|DE|}{|AB|} = \cfrac{|FE|}{|CB|}

Skala podobieństwa

Jeżeli istnieje podobieństwo o skali k > 0 , przekształcające figurę m na figurę n , to figury m,\ n nazywamy podobnymi w skali k . Podobieństwo to oznaczamy jako m \sim n . Wówczas:

stosunek obwodów figur m,\ n , podobnych w skali k , jest równy k
\cfrac{|DF| + |DE| + |FE|}{|AC| + |AB| + |CB|} = k

stosunek pól figur m,\ n , podobnych w skali k , jest równy k^2

\cfrac{ P_{\bigtriangleup DFE} }{ P_{\bigtriangleup ACB} } = k^2

Podobieństwo

DEFINICJA: Podobieństwo
Wzajemnie jednoznaczne przekształcenie płaszczyzny na płaszczyznę nazywamy podobieństwem tej płaszczyzny, gdy istnieje liczba k > 0 taka, że każdej parze punktów A,\ B przyporządkowuje punkty A',\ B' takie, że
|A'B'| = k * |AB|
Liczbę k nazywa się skalą podobieństwa.