Question

ze zbioru X={-1,1,2,3} losujemy bez zwracania dwie liczby oblicz prawdopodobienstwo zdarzen A- za pierwszym razem wylosowano liczbe ujemna B- iloczyn wylosowanych liczb jest ujemny C- suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3 Oblicz rawdopodobienstwa zdarzen AuB, AnC, C'

Answer 1

X = { - 1, 1, 2, 3 }

Losujemy bez zwracania  dwie liczby, więc

N =  4 ! / ( 2 ! * 2 ! ) = 4 !   /  4 = 3 ! = 1*2*3 = 6

A = { ( -1; 1),( - 1; 2), ( - 1; 3) }

n( A) = 3

zatem  P( A ) = n ( A) / N = 3/6 = 1/2

===============================

B = {  ( - 1; 1), ( - 1; 2),( - 1; 3)}

więc

P( B) = 1/2

========

C = { ( 1; 2), ( - 1; 1) }

więc

P( C ) = 2/6 = 1/3

================

oraz

A u B = A

P( A u B) = P( A) = 1/2

===================

A n C = { ( - 1; 1) }

więc

P ( A n C )  =  1/6

================

P( C ' ) = 1 - P( C) = 1 -  1/3  = 2/3

============================