Question

Ze zbioru liczb{1,2,3,.....7}losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem.oblicz prawdopodobienstwo wylosowania liczb,ktorych suma jest podzielna przez 3

Answer 1

musimy uwzględnić iż losujemy liczby dwa razy, gdzie mogą one się powtórzyć.

wypiszmy najpierw wszystkie te liczby:
1

2

3

4

5

6

7
z posród nich kilka połączonych ze sobą w parę daje sumę podzielną przez trzy. są to pary takie jak:
1 i 2
1 i 5

2 i 4

2 i 7

3 i 3

3 i 6

4 i 5

4 i 6

5 i 7

6 i 6

razem mamy dziesięć par.
teraz obliczmy ile moze wyjść różnych zestawień po dwie liczby.
1 - 7 (+dwa razy wylosować jedynkę)

2 - 6 ( nie uwzględniamy 1)
3 - 5

4 - 4

5 - 3

6 - 2

7 - 1
zsumujmy więc ile może być zestawień- 7+6+5+4+3+2+1=28
tak więc prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma podzielnej przez 3 wynosi 10 do 28