Question

Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} wybieramy losowo trzy liczby ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieńtwo zdażeń

A- wszystkie wylosowane liczby będą parzyste

B- liczba wylosowana za drugim razem będzie parzysta

C- trzecia liczba będzie 2

Answer 1

będzie to odpowiedź b :)

Answer 2

A)

 

Interesuje nas każde losowanie.

 

prawdopodobieństwo wyznacza się wynikiem dzielenia liczby przypadków, które nas interesują przez liczbę wszystkich możliwości.

 

czyli prawdopodobieństwo wylosowania liczby parzystej w jednym losowaniu wynosi:

 

W prawdopodobieństwe mówi się, że jeśli jest spójnik lub, to dodajemy, a jeżeli mamy spójnik i (losowanie pierwsze ma być takie i losowanie drugie ma być takie...) to mnożymy.

 

W naszym przypadku jest tak: "Losowanie pierwsze: liczba parzysta i losowanie drugie: liczba parzysta i losowanie: trzecie liczba parzysta).

 

stąd

 

B)

Interesuje nas tylko drugie losowanie. W każdym z pozostałych może zostać wylosowane cokolwiek, dlatego nie zwracamy na to uwagi.

 

Prawdopodobieństwo wylosowania liczby parzystej w 2-gim losowaniu wynosi:

(znowu dzielenie możliwości, które nam odpowiadają przez wszystkie możliwości)

 

C)

 

Tak samo jak w B) interesuje nas tylko trzecie losowanie, dlatego tylko rozpatrujemy wynik 3-go losowania.

 

 

Pozdrawiam.