Question

Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} tworzymy liczby trzycyfrowe o rożnych cyfrach . jakie jest prawdopodobieństwo,że utworzona liczba trzycyfrowa jest większa od 500?

Answer 1

- przestrzeń zdarzeń elementarnych, wszystkie uznajemy za jednakowo prawdopodobne.

Mamy 9 cyfr i 3 miejsca, cyfry się nie powtarzają, więc


Interesuje nas zdarzenie A - utworzona liczba jest większa niż 500.
Sprawdzamy po kolei możliwości:
5 0 x:  - 8 możliwości (pasuje każda cyfra poza 5)
5 x y: 8 * 7 = 56 możliwości (wyrzucamy 5, a potem wylosowaną cyfrę)
x y z: x>5, y,z - dowolne: 4 * 8 * 7 = 224  możliwości

Sumując liczby możliwości dostajemy:


Zatem