Ze zbioru (1,2,3,4,5,6,7) losujemy trzy cyfry ze zwracaniem i zapisujemy je w kolejności wylosowania, otrzymując liczbe trzycyfrowa. oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej od 300.
Zauważmy, że aby wylosowane cyfry ułożyły liczbę większą od , to cyfra stojąca na pierwszym miejscu musi być większa lub równa . Pozostałe cyfry możemy dobrać na sposobów każdą.
Niech oznacza zdarzenie polegające na otrzymaniu liczby większej niż .
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Obliczamy przestrzeń zdarzeń elementarnych:
Ω =
Zauważmy, że aby wylosowane cyfry ułożyły liczbę większą od , to cyfra stojąca na pierwszym miejscu musi być większa lub równa . Pozostałe cyfry możemy dobrać na sposobów każdą.
Niech oznacza zdarzenie polegające na otrzymaniu liczby większej niż .
Wtedy: