Question

Ze wszystkich liczb trzycyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry: 1, 2, 3, 4 i 5 i mogą się one powtarzać, losujemy jedna liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze wylosowywana liczba będzie nieparzysta lub dokładnie dwie jej cyfry będą należeć do zbioru 4, 5

pelne rozwiazanie, ze wszystkimi obliczeniami

aktualne dziś do 23

Answer 1

Moc przestrzeni O liczy się z wariacji z powtórzeniami:
5^3=125
moc zdarzenia A - liczba nieparzysta, czyli na końcu ma 1,3 lub 5, na miejscu setek może być 5 różnych cyfr, na dziesiątkach to samo, a na jedności tylko 3, więc:
5*5*3=75
moc zdarzenia B - dwie cyfry ze zbioru {4,5}, mogą być dwie 4, dwie 5, lub 4 i 5, ponieważ tylko dwie maja być z tego zbioru, to ostatnia cyfra jest wybierana spośród 1,2 i 3:
1*1*3*3( 3 kombinacje-4,4; 4,5; 5,5)*3(ilość ustawień cyfr w liczbie)=27
P=(A+B)/O=102/125