Question

Zbiorem rozwiązań równania (x²-1)² · (x+2) · (x⁴+5) = 0 jest
A. {-5, -1, 1, 2, 5}
B. {-2, -1, 1, ∛5}
C. {-1, 1, 2}
D. {-2, -1, 1}

Powinna być odpowiedź D, ale bardzo proszę o obliczenia

Answer 1

Odpowiedź:[tex](x^{2} -1)^{2}(x+2)(x^{4}+5)=0\\[/tex][tex](x^{2} -1)^{2}=0[/tex]   ∨   [tex]x+2=0[/tex]   ∨   [tex]x^{4}+5=0[/tex] [tex]x^{2} -1=0[/tex]   ∨   [tex]x=-2[/tex]   ∨   [tex]x^{4}=-5[/tex][tex](x-1)(x+1)=0[/tex]   ∨   [tex]x=-2[/tex]   ∨   [tex]|x|=\sqrt[4]{-5}[/tex]   ⇒ równanie sprzeczne[tex]x-1=0[/tex]   ∨   [tex]x+1=0[/tex]   ∨   [tex]x=-2[/tex][tex]x=1[/tex]   ∨     [tex]x=-1[/tex]   ∨   x=-2Zatem zbiorem rozwiązań równania jest: {-2, -1, 1}.