Question

Zbiór A jest zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f(x)=-3(x-3)(x+2) przyjmuje wartości nieujemne. Zatem
A = <-3,2>

A = <-2,3>

A = (-nieskończoność,3>

A = (-nieskończoność,3> U <-2,+nieskończoność)

Answer 1

f(x) = - 3·(x - 3)(x + 2)

x ∈ A ⇔ f(x) ≥ 0

- 3·(x - 3)(x + 2) ≥ 0

(-3x + 9)(x + 2) ≥ 0

Znajdujemy miejsca zerowe:

(-3x + 9)(x + 2) = 0

- 3x + 9 = 0 lub x + 2 = 0

- 3x + 9 = 0

- 3x = - 9  /:(- 3)

x = 3

x + 2 = 0

x = - 2

Zaznaczamy miejsca zerowe - 2 i 3 na osi, rysujemy wykres, czyli parabolę, której ramiona skierowne są w dół, bo a = - 3 < 0. Z wykresu odczytujemy zbiór argumetów, dla których wartości są nieujemne, czyli większe lub równe zero (patrz załącznik):

Odp. A = <-2; 3>